CERITA 15: Andaian Kenormalan- Normality Assumption

Andaian Kenormalan- Normality Assumption

Salam semua, lama sungguh tak update entry di sini. Kekangan masa, dan ikut mood rajin datang nak menulis. Hehe.

Ok lah, hari ini saya nak kongsikan serba sedikit tentang beberapa kaedah / teknik yang kita boleh gunakan untuk tentukan samada andaian kenormalan dipenuhi oleh data kita.

Mengapa andaian kenormalan sangat penting? Ini kerana banyak kaedah dan ujian statistik memerlukan data kita menghampiri taburan normal. Contohnya t-test, F-test, analisis regresi ini memerlukan andaian ini dipenuhi sebelum kita dapat meneruskan analisis kita.


Antara pendekatan grafik yang boleh digunakan:

1. Histogram

sumber: google

2. Stem-and-leaf plot (Plot dahan-dan-daun)

sumber: google

3. Boxplot

sumber: google

4. P-P Plot (Probability-probability plot)

sumber: google

5.Q-Q Plot (quantile-quantile plot)

sumber: google

Pendekatan ini bagi kita mendapatkan gambaran ringkas. Akan tetapi, interpretasi adalah berdasarkan pengamatan kita terhadap bentuk/ grafik yang dipamerkan, kemungkinan kurang tepat.

Maka ada alternatifnya, atau tambahan kepada gambaran visual tadi, kita boleh gunakan beberapa ujian seperti:

1. Kolmogorov-Smirnov (K-S) test
2. Lilliefors Corrected K-S test
3. Shapiro-Wilk test
4. Anderson-Darling test
5. Cramer-von Mises test 
6. D’Agostino skewness test 
7. Anscombe-Glynn kurtosis test
8. D’Agostino-Pearson omnibus test
9. Jarque-Bera test

Fuh, banyak rupanya! Namun yang paling famous sudah tentu nombor (1) dan (3). Setiap ujian ini ada kelebihan/limitationnya. Perlu selidik dahulu!


Hipotesis dalam menguji kenormalan ini adalah seperti berikut:

Hipotesis nol:            Taburan data adalah normal

Hipotesis alternatif: Taburan data adalah TIDAK normal

Bagaimana jika data kita tak normal? Ok, ada beberapa teknik yang boleh kita gunakan. Dalam statistik dipanggil Penjelmaan Data (Data Transformation). InsyaAllah di lain masa akan saya kongsikan kaedah tersebut.

ok, catatan di atas saya olah sedikit dan diambil daripada Normality Tests for Statistical Analysis: A Guide for Non-Statisticians. Terima kasih kerana sudi membaca. :)